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有120名学生报考语文、数学、英语竞赛,已知现在有35人报考语文竞赛,45人

问题:[单选] 有120名学生报考语文、数学、英语竞赛,已知现在有35人报考语文竞赛,45人报考数学竞赛,55人报考英语竞赛,其中30人同时报考了语文和数学竞赛,26人同时报考了语文和英语竞赛,38人同时报考了数学和英语竞赛,问至少还有多少人没有报考任何一科?A . OB . 41C . 53D . 79参考答案:C参考解析:解析:设x人三科都报考了,根据容斥原理可知,至少报考一科的有35+5+55-30-26-38+x=41+x,因此没有报任何一科的有120-(41+x)=79-x,要使79-x最少,那么x尽量大。由题意,26人同时报考语文和英语竞赛,则x最大取26,此时,至少有79-26=53人没有报考任何一科。

问题:

[单选] 有120名学生报考语文、数学、英语竞赛,已知现在有35人报考语文竞赛,45人报考数学竞赛,55人报考英语竞赛,其中30人同时报考了语文和数学竞赛,26人同时报考了语文和英语竞赛,38人同时报考了数学和英语竞赛,问至少还有多少人没有报考任何一科?

A . O
B . 41
C . 53
D . 79

参考答案:C

参考解析:

解析:设x人三科都报考了,根据容斥原理可知,至少报考一科的有35+5+55-30-26-38+x=41+x,因此没有报任何一科的有120-(41+x)=79-x,要使79-x最少,那么x尽量大。由题意,26人同时报考语文和英语竞赛,则x最大取26,此时,至少有79-26=53人没有报考任何一科。