韦达定理公式是什么？

韦达定理公式是什么？

韦达定理（Vieta\’s formulas）是一个用于求解一元 $n$ 次多项式系数与根的关系的公式，通常用于代数学中。它有两个版本，分别是求和版本和积版本。

对于一元 $n$ 次多项式 $ax^n + bx^{n-1} + \\cdots + kx + l$，设其 $n$ 个根分别为 $x_1, x_2, \\cdots, x_n$，则：

求和版本：$x_1+x_2+\\cdots+x_n=-\\frac{b}{a}$

积版本：$x_1x_2\\cdots x_n=\\frac{l}{a}$

需要注意的是，如果该多项式有复数根，那么它的共轭根也应该被考虑在内。这时，可以将系数设为实数，但根仍然是复数。